题目

已知两点N(0,1),M(0,-1),动点P在x轴上的射影是H,且向量PM×向量PN=4/3向量PH^2
(1）求动点P的轨迹C的方程

提问时间：2021-01-12

答案

设P(x,y); 则向量PM的坐标=(x,y+1); PN=(x,y-1); PH^2=y^2;
向量PM×向量PN=4/3向量PH^2; 即：x^2+(y+1)(y-1)=(4/3)y^2
即得动点P的轨迹C的方程：x^2-y^2/3=1