题目

（1）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由.
（2）
已知直线L：X+Y-2=0与圆C：X2+Y2+4ax-2ay+4a2=0,d是圆C上的点到直线L的距离,且圆C上有两点使得d取得最大值,则这个最大值是?
（3）
由动点P引圆X2+Y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,
PB的斜率分别是K1,K2．
①若K1＋K2＋K1K2＝－1,求动点P的轨迹方程
②若点P在直1∪线x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围
（4）
设直线L：2X＋Y＋2＝0关于原点对称的直线
L1,若L1与椭圆X2＋Y2／4＝1的交点为A,B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为1/2的点P的个数为?
（5）
已知A（-1/2,0）,B是圆F：（x-1/2）2+y2=4
(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线
交BF于P,则动点P的轨迹方程为?
（6）
P,Q,M,N 四点都在椭圆X2＋Y2／2＝1上,F为椭圆在Y轴正半轴上的焦点.已知向量PF与向量FQ共线,向量MF与向量FN共线,且向量PF乘以向量MF＝0,求四边形PMQN的面积的最小值和最大值
（7）
已知椭圆X2/3+Y2/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC⊥BD
,垂足为P.
（1） 设P点的坐标为（X0,Y0）,证明X02／3＋Y02／2
＜1
（2）求四边形ABCD的面积的最小值
（8）
如图所示,中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3,0）,右准线的方程为：X＝12
①求椭圆的方程
② 在椭圆上任取三个点P1,P2,P3,使∠P1FP2
＝∠P2FP3＝∠P3FP1,证明1／∣FP1∣＋1／∣FP2∣＋1／∣FP3∣为定值,并求此值

提问时间：2021-01-12

答案

(1)存在,y=-2x.只要你写出圆的标准形式,就会发现圆心为(1,-2).
(2)“圆C上有两点使得d取得最大值”这句话提示圆C的圆心在直线上.也就是说点(-2a,a)在直线x+y-2=0上,则a=-2.易得最大值为2.
先把这两道题的答案给你
不要给我分 我慢慢的试着做