题目

已知函数f（x）=asinx-bcosx的图像关于直线x=π/4对称,则判断函数f（3/4π-x）的奇偶性和对称中心

提问时间：2021-01-12

答案

f（x）=asinx-bcosx的图像关于直线x=π/4对称,
则：f(0)=f(π/2)
即：-b=a
则：f(x)=a(sinx+cosx)=√2a*sin(x+π/4)
f(3π/4-x)=√2asin(3π/4-x+π/4)
=√2asin(π-x)
=√2asinx
是奇函数,对称中心是（kπ,0)