题目
在平面直角坐标系中,以原点o为顶点,以x轴的非负半轴为始边作锐角α它的终边与单位圆交于点A,已知点·C(1,根号3),记f(α)=OA向量*OC向量,求f(α)的值域
提问时间:2021-01-12
答案
由题意据任意角三角函数的定义及单位圆的性质可知:
点A的坐标为(cosα,sinα)
则向量OA=(cosα,sinα)
又向量OC=(1,√3)
则f(α)=OA向量*OC向量
=cosα+√3sinα
=2cos(α-π/3)
因为-1≤cos(α-π/3)≤1
所以可知f(α)的值域为[-2,2]
点A的坐标为(cosα,sinα)
则向量OA=(cosα,sinα)
又向量OC=(1,√3)
则f(α)=OA向量*OC向量
=cosα+√3sinα
=2cos(α-π/3)
因为-1≤cos(α-π/3)≤1
所以可知f(α)的值域为[-2,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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