题目

已知x、y满足|x-2y+a|+（x-y-2a+1）²=0且x-3y＜-1，求a的取值范围．

提问时间：2021-01-12

答案

解方程组

x−2y+a＝0 x−y−2a+1＝0

得

x＝5a−2 y＝3a−1

代入不等式得：5a-2-3（3a-1）＜-1，
解得a＞

1

2

．

根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可得到关于x，y的方程组，即可求得x，y的值，代入即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围．

本题考点：解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．

考点点评：本题主要考查了非负数的性质，正确求解关于x，y的方程组是解决本题的难点．