题目
定义在R上的任意函数f(x）都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10的x次+1）,x
属于R,求g(x),h(x)的解析式
非常谢谢,希望有智之士可以速度解答
属于R,求g(x),h(x)的解析式
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提问时间：2020-08-07
答案
f(x)＝[f(x)－f(-x)]/2＋[f(x)＋f(-x)]/2
g(x)＝[f(x)－f(-x)]/2,奇函数
h(x)＝[f(x)＋f(-x)]/2,偶函数
若f(x)＝lg(10^x+1),则g(x)＝x/2,h(x)＝1/2×lg(2＋10^x＋10^(-x))
g(x)＝[f(x)－f(-x)]/2,奇函数
h(x)＝[f(x)＋f(-x)]/2,偶函数
若f(x)＝lg(10^x+1),则g(x)＝x/2,h(x)＝1/2×lg(2＋10^x＋10^(-x))
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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