题目

如图所示示甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相同，已知甲的质量为1千克，甲的边长为O.1米．试求：
（l）物体甲的密度．
（2）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90度后，则物体甲、乙对地面的压强分别为多大？
（3）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90度后，则判断此时甲、乙对地面的压强P_甲与P_乙大小关系，并说明理由．

提问时间：2021-01-12

答案

（1）甲的密度：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

1kg

(0.1m)3

=1×10³kg/m³；
（2）开始甲对水平地面的压强：
p_甲=

F甲

S甲

=

G甲

S甲

=

m甲g

S甲

=

1kg×9.8N/kg

(0.1m)2

=9.8×10²Pa；
由于甲乙对水平地面的压强相等，则p_乙=p_甲=9.8×10²Pa，
实心均匀柱体对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h，
且沿逆时针方向翻转90度后，甲、乙两物体在竖直方向上的高度h不变，
物体的密度ρ不变，由p=ρgh可知，物体对水平地面的压强不变，
此时物体对水平地面的压强为：p_甲′=9.8×10²Pa；
p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h后，
且沿逆时针方向翻转90度后，甲、乙各自对水平地面的压强不变，
由于两物体原来对水平地面的压强相等，
则现在对水平地面的压强仍然相等，p_甲=p_乙；
答：（l）物体甲的密度为1×10³kg/m³．
（2）物体对水平地面的压强为：p_甲′=9.8×10²Pa，p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）由于甲、乙物体各自对水平地面的压强不变，
甲、乙两物体原来对水平地面的压强相等，则现在它们对水平地面的压强相等．