题目
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（ ）
A. 垂心
B. 内心
C. 外心
D. 重心
A. 垂心B. 内心
C. 外心
D. 重心
提问时间：2020-11-20
答案
如图，平面BB1D1D∩平面A1BC1=BF，
∵F是A1C1的中点，
∴BF是△A1BC1的A1C1边上的中线，
∵对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，
∴E∈BF．
∵B1F∥BD，∴△B1EF∽△DEB，
∴
＝
＝
，
∴点E为△A1BC1的重心．
故选D．
∵F是A1C1的中点，
∴BF是△A1BC1的A1C1边上的中线，
∵对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，
∴E∈BF．
∵B1F∥BD，∴△B1EF∽△DEB，
∴
| EF |
| BE |
| B1F |
| BD |
| 1 |
| 2 |
∴点E为△A1BC1的重心．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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