题目
等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P.求证：AP⊥CP
提问时间：2021-01-12
答案
如图取坐标系,B（0,0）,C（6,0）.
则A（3,3√3）,D（2,0）,E（5,√3）.
BE方程：y＝（√3/5）x,AD方程：y＝3√3x-6√3.解得P（15/7,3√3/7）
CP斜率＝（3√3/7）/[（15/7）-6]＝-1/（3√3）
AP斜率＝AD斜率＝3√3.AP斜率×CP斜率＝-1. ∴AP⊥CP
则A（3,3√3）,D（2,0）,E（5,√3）.
BE方程：y＝（√3/5）x,AD方程：y＝3√3x-6√3.解得P（15/7,3√3/7）
CP斜率＝（3√3/7）/[（15/7）-6]＝-1/（3√3）
AP斜率＝AD斜率＝3√3.AP斜率×CP斜率＝-1. ∴AP⊥CP
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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