题目

若椭圆3x^2+4y^2=12存在两个不同的点a,b关于直线2x-y+m=0对称,试求m的取值范围.

提问时间：2021-01-12

答案

设两点a,b的直线为：y=-x/2+c(与y=2x+m垂直)
联立椭圆方程可得：
3x^2+4(-x/2+c)^2=12
即：4x^2-4cx+4c^2-12=0
△=16c^2-16(4c^2-12)>0→-2