题目
公差不为零的等差数列an中,a2,a3,a6成等比数列,求公比
提问时间：2021-01-12
答案
设公差为d,则d≠0.设公比为q.
a2、a3、a6成等比数列,则
a3²=a2·a6
(a1+2d)²=(a1+d)(a1+5d)
整理,得
2a1d+d²=0
d(2a1+d)=0
d=0(舍去)或2a1+d=0
d=-2a1
an=a1+(n-1)d=a1+(-2a1)(n-1)=(3-2n)a1
q=a3/a2=a6/a3=[(3-2×3)a1]/[(3-2×2)a1]=(-3)/(-1)=3
公比q为3.
a2、a3、a6成等比数列,则
a3²=a2·a6
(a1+2d)²=(a1+d)(a1+5d)
整理,得
2a1d+d²=0
d(2a1+d)=0
d=0(舍去)或2a1+d=0
d=-2a1
an=a1+(n-1)d=a1+(-2a1)(n-1)=(3-2n)a1
q=a3/a2=a6/a3=[(3-2×3)a1]/[(3-2×2)a1]=(-3)/(-1)=3
公比q为3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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