题目

设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,A+B,A的形式,又可分别表示为0,A/B,B的形式
求A的2010次方+B的2009次方

提问时间：2021-01-12

答案

显然a不等于0
否则a/b=0 和0重复了
所以a+b=0
所以a=-b所以a/b=-1
所以{1,0,a}={0,-1,b}
所以b=1 a=-1
所以a^2010=1 b^2009=1
所以a^2010+b^2009=2