题目

高一 数学 两点间的距离 请详细解答,谢谢! (28 20:53:53)
光线从点A（-3,5）射到直线L：X-Y+4=0上发生反射,反射光线过点B（0,6）.求：1,入射光线与反射光线所在直线的方程.2,这条光线从点A到点B经过的路程.

提问时间：2021-01-11

答案

1、B点关于直线L的对称点B'(a,b)
连接AB'交直线L于C点
则AC是入射光线,BC是反射光线
直线BB'的方程 x+y=6
x-y=-4
x=1 y=5
即C点（1,5）
a+0=2 a=2
b+6=10 b=4
B'(2,4)
直线AB'的方程
x+5y=22
x-y=-4
y=13/3
x=1/3
C(1/3,13/3)
入射光线所在的直线的方程 x+5y=22
反射光线的斜率=-5
反射光线所在的直线的方程 5x+y=6
2）这条光线从点A到点B经过的路程就是线段
AB'的长度
路程=根26