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题目
已知曲线L是x*x + y*y = 1的正向,则∫ydx-∫xdy是多少

提问时间:2021-01-11

答案
由格林公式,∫ydx-xdy=∫∫(-1-1)dxdy=-2∫∫1dxdy=-2π
二重积分被积函数为1时,积分结果为区域面积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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