题目
（1+x*2）ydx-（2-y）xdy=0求通解
提问时间：2021-01-11
答案
∵(1+x^2)ydx-(2-y)xdy=0
==>(1+x^2)ydx=(2-y)xdy
==>(2-y)dy/y=(1+x^2)dx/x
==>(2/y-1)dy=(1/x+x)dx
==>2ln│y│-y=ln│x│+x^2/2+ln│C│ (C是常数)
==>y^2*e^(-y)=Cxe^(x^2/2)
==>y^2=Cxe^(y+x^2/2)
∴原方程的通解是y^2=Cxe^(y+x^2/2).
==>(1+x^2)ydx=(2-y)xdy
==>(2-y)dy/y=(1+x^2)dx/x
==>(2/y-1)dy=(1/x+x)dx
==>2ln│y│-y=ln│x│+x^2/2+ln│C│ (C是常数)
==>y^2*e^(-y)=Cxe^(x^2/2)
==>y^2=Cxe^(y+x^2/2)
∴原方程的通解是y^2=Cxe^(y+x^2/2).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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