题目

给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx²-2ax+c=0（　　）
A. 无实根
B. 有两个相等实根
C. 有两个同号相异实根
D. 有两个异号实根

提问时间：2021-01-11

答案

∵p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列∴a2=pq，b+c=p+q．解得b=2p+q3，c=p+2q3；∴△=（-2a）2-4bc=4a2-4bc=4pq-49（2p+q）（p+2q）=-89p2-89q2+169pq=-89(p2-2pq+q2)=-89（p-q）2又∵p≠q，∴-89（p-q）2＜0...