题目

我练习了一道很简单的离散数学基础题,
题目是写逻辑表达式,现在已知：
C(x):x 是一只猫; D(x):x是一只狗; U(x):x 是丑的; F(x):x 很多毛; H(x,y):x 讨厌y
写出如下表达式：
(a).没有猫是丑的 ：¬∃x C(x) ^ U(x)
(b).所有的狗都是丑的 ：∀x D(x) -> U(x)
(c).一些猫毛很多 ：∃x C(x) ^ F(x)
(d).不是所有的猫毛都很多 ：¬∀x C(x) -> F(x)
(e).所有的猫都讨厌某些狗 :∀x∃y C(x) ^ D(y) -> H(x,y)
(f).一些猫讨厌所有的狗：∃x∀y C(x) ^ D(y) ^ H(x,y)
(g).不是所有的猫都讨厌所有的狗 ：¬∀x∀y C(x) ^ D(y) -> H(x,y)
希望大家能帮我看看我写得如何,如果有错误,我会追加更多分的.

提问时间：2021-01-11

答案

(a).没有猫是丑的:¬∃x( C(x)∧U(x)),加括号:x一定是约束变元,放在作用域之内(b).所有的狗都是丑的:∀x (D(x)→U(x)),加括号,理由同上,(c).一些猫毛很多:∃x( C(x)∧ F(x)) ,加括号,理由同上,(d)...