题目

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD＝3,BC＝7,对角线AC＝5√2,证明 ：AC⊥BD

提问时间：2021-01-11

答案

作AC平行线DE交BC延长线于E
∵等腰梯形ABCD ∴AC=BD=5√2
∵AD‖BC即AD‖CE 又∵AC‖DE
∴四边形ACDE是平行四边形.
∴AC=DE=5√2 ∴BD=DE=5√2
∵在△BDE中 BD²+DE²=BE²=(5√2)²+(5√2)²=10²=100
∴∠BDE=90°即BD⊥DE ∵AC‖DE ∴AC⊥BD
用输入法一个一个打出来的啊,给多点分 很辛苦的!