题目

正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5:2:8,体积为14立方厘米,求棱台的高

提问时间：2021-01-11

答案

由于正四棱台高与斜高可构成一直角三角形,因此
高=根号{斜高^2+[(上底-下底）/2]^2}
高：斜高：上底：下底=4：5：2：8
设每份为a
棱台体体积计算公式：
V=（1/3）H（S上底面积＋S下底面积＋√[S上底面积×S下底面积]）=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+√[4a^2*64a^2])=(1/3)*4a*(4a^2+64a^2+16a^2)=(1/3)*4*84*a^3=14
计算得a=1/2
高为4a=2