题目
已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)
1：f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值
通过这些值你能做出什么猜想,并证明.
1：f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值
通过这些值你能做出什么猜想,并证明.
提问时间：2021-01-11
答案
1).f(-2)=-1,f(1)=1
f(-2)+f(1)的值=0
2).f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)
=log2(1/2)+log2(1/3)+log2(3)+log2(2)
=log2(1/2*1/3*3*2)
=log2(1)
=0
3).猜想f（x）+f（-1-x)=0
证明：f（x）+f（-1-x）
=log2[(x+1)/x]+log2 [（-1-x）+1]/（-1-x）
=log2 (x+1)/x+log2 x/(1+x)
=log2(1)=0
得证
f(-2)+f(1)的值=0
2).f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)
=log2(1/2)+log2(1/3)+log2(3)+log2(2)
=log2(1/2*1/3*3*2)
=log2(1)
=0
3).猜想f（x）+f（-1-x)=0
证明：f（x）+f（-1-x）
=log2[(x+1)/x]+log2 [（-1-x）+1]/（-1-x）
=log2 (x+1)/x+log2 x/(1+x)
=log2(1)=0
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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