题目

如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO

提问时间：2021-01-11

答案

∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
∵AO=1/2AC(菱形的性质）
∴AO=1/2AB
∵∠AOB=90°
∴AO^2+BO^2=AB^2
设AO=x,∴AB=2x
∴BO=√3x
∴AO:BO=1：√3