题目
三角函数化简.求值.请给位大大帮忙
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,4sinβ)
(1)若向量a与向量(b-2c)垂直,求tan(α+β)
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,4sinβ)
(1)若向量a与向量(b-2c)垂直,求tan(α+β)
提问时间：2021-01-11
答案
楼主 题目是不是打错了 向量c应该是c=(cosβ,-4sinβ)吧
1)a*b=4cosαsinβ+4sinαcosβ=4sin(α+β),a*c=4cosαcosβ-4sinαsinβ=4cos(α+β)
a*(b-2c)=a*b-2a*c=4sin(α+β)-2×4cos(α+β)=4sin(α+β)-8cos(α+β)=0
∴sin(α+β)=2cos(α+β)
∴tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=2
1)a*b=4cosαsinβ+4sinαcosβ=4sin(α+β),a*c=4cosαcosβ-4sinαsinβ=4cos(α+β)
a*(b-2c)=a*b-2a*c=4sin(α+β)-2×4cos(α+β)=4sin(α+β)-8cos(α+β)=0
∴sin(α+β)=2cos(α+β)
∴tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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