题目
某煤气公司规定,每户居民每月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成.当煤气使用量不超过am3时,当月需缴纳保险费3元和基本月租费b元;当煤气使用量超过am3时,超出的部分还要按3.2元/m3计费.如果小红家3月、4月煤气使用量与缴费情况如右表,其中仅3月份煤气使用量未超过am3.
(1)请求出a,b的值;
(2)如果小红家5月份缴交煤气费42元,那么她家这个月煤气使用量为多少m3?
月份 | 煤气使用量(m3) | 煤气费(元) |
3月 | 4 | 10 |
4月 | 20 | 58 |
(2)如果小红家5月份缴交煤气费42元,那么她家这个月煤气使用量为多少m3?
提问时间:2021-01-11
答案
(1)由题意得
解方程组得:b=7,a=5
(2)若设5月份用煤气xm3,则
7+(x-5)×3.2+3=42
解得:x=15
答:5月份用煤气15m3.
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解方程组得:b=7,a=5
(2)若设5月份用煤气xm3,则
7+(x-5)×3.2+3=42
解得:x=15
答:5月份用煤气15m3.
通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即“在不超过am3时,基本月租加保险等于10元”和“超过am3时基本月租加保险加超出费用等于58元”,根据这两个等量关系可列出方程组.
二元一次方程组的应用.
解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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