题目

已知函数f（x）=花括号-x-1（x≤-1） -x的平方+1（-1＜x＜1） x-1（x≥1） （1）求f（f（3/2））的值
（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象；（无需列表）（3）结合图像判断函数的奇偶性,并写出函数的值域和单调增区间.

提问时间：2021-01-11

答案

f(3/2)=3/2-1=1/2
f(f(3/2))=f(1/2)=-(1/2)^2+1=1-1/4=3/4
图像是这样的：在(-1,1)之间,是一段开口朝下的抛物线,其顶部在y轴的1,左右分别与x轴交于-1和1
在x小于-1的区间,是一条从(-1,0)开始的斜率为-1的射线,
在x大于1的区间,是一条从（1,0）开始的斜率为1的射线.
该函数图像以y轴为对称,因此是偶函数,单调增区间为(-1,0]和[1,正无穷）,单调减区间为[0,1）和（负无穷,-1]