题目

已知实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求
（1）a,b,c中的最大者中的最小值.
（2）｜a｜+｜b｜+｜c｜的最小值

提问时间：2021-01-10

答案

已知实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4;
我参加过这样的比赛,比赛中唯一的感觉就是时间少,所以我介绍你的是凑,不是简单的没有逻辑的凑.我说说我的思路吧：光看条件,很简单,这时候你该考虑的不是说用那些公式,而是为什么这么简单.数学就是这样,有很多所谓的巧合.你看看题,这里面必然存在特别的数字,比如0,比如1.首先,想如果a+b=1,那么,C就是1,着时候式子就明朗了,A+B=1,A*B=4；算一下,得不出结果,那么就考虑A*B=1,那么C=4.则式子就是A+B=-2；A*B=1,求一下,（-A-2）*A=1→Aˇ+2A+1=0；
（A+1)ˇ=0,求得A=-1；那么B=-1；C=4 正好和题目的一样,就好解答了.