题目
偶函数一定关于y轴对称吗、
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,
为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,怎么理解?
Y=F(X+8)是周期函数.函数图像时怎样的?
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,也关于Y轴对称;
为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,也关于原点对称.难道有两条对称轴?
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,
为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,怎么理解?
Y=F(X+8)是周期函数.函数图像时怎样的?
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,也关于Y轴对称;
为奇函数时关于点(8,0)成中心对称,也关于原点对称.难道有两条对称轴?
提问时间:2021-01-10
答案
其实很简单!你联系正余弦函数再想一下!
偶函数一定关于Y轴对称.
【拿Y=F(X+8)为例.它为偶函数,意思是说:自变量X+8=0,即:对称轴为X=-8.显然是将Y轴平移了!这不与结论矛盾!】
对称轴的数目要根据具体的函数而定的!可能有1,2,3,……甚至是无穷多!
奇函数的对称中心也是如此!但奇函数不一定有对称轴!例如:y=x;也可能有无穷多条:例如正弦函数!
偶函数一定关于Y轴对称.
【拿Y=F(X+8)为例.它为偶函数,意思是说:自变量X+8=0,即:对称轴为X=-8.显然是将Y轴平移了!这不与结论矛盾!】
对称轴的数目要根据具体的函数而定的!可能有1,2,3,……甚至是无穷多!
奇函数的对称中心也是如此!但奇函数不一定有对称轴!例如:y=x;也可能有无穷多条:例如正弦函数!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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