题目
把一根长为1cm的木条锯成两段，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，则边AC的最小值是______．
提问时间：2021-01-10
答案
设AB=x，则BC=l-x，
由余弦定理：
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos120°
=x2+（l-x）2-2x（l-x）cos120°
=x2-lx+l2
=(x−
)2+
．
当x=
时，AC2有最小值
．
∴边AC的最小值是
由余弦定理：
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos120°
=x2+（l-x）2-2x（l-x）cos120°
=x2-lx+l2
=(x−
| l |
| 2 |
| 3l2 |
| 4 |
当x=
| l |
| 2 |
| 3l2 |
| 4 |
∴边AC的最小值是
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