题目
AO是三角形ABC的中线,圆O与AB边相切于点D
(1)要使圆O与AC边也相切,应增加条件______
(2)增加条件后,请你证明圆O与AC相切
补充AB=AC后要怎么证?
(1)要使圆O与AC边也相切,应增加条件______
(2)增加条件后,请你证明圆O与AC相切
补充AB=AC后要怎么证?
提问时间:2021-01-10
答案
(1)要使圆O与AC边也相切,应增加条件AB=AC
(2)因为AB=AC,即:△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线(等腰△三线合一).即圆心O在顶角∠BAC的平分线上
所以:圆心O到AB、AC的距离相等,因为圆O与AB边相切于点D,所以:O到AC的(垂直)距离也为半径(设垂足为E,即OE⊥AC、OE=R).故与AC相切
(2)因为AB=AC,即:△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线(等腰△三线合一).即圆心O在顶角∠BAC的平分线上
所以:圆心O到AB、AC的距离相等,因为圆O与AB边相切于点D,所以:O到AC的(垂直)距离也为半径(设垂足为E,即OE⊥AC、OE=R).故与AC相切
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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