题目

1、已知sin⊙,cos⊙是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求：（1）a的值（2）tan⊙+1/tan⊙的值
2、已知tana,tanb是关于x的一元二次方程mx^2-(2m-3)x+m-2=0的两个实根.（1）求m的取值范围（2）求tan(a+b)的取值范围

提问时间：2021-01-10

答案

1,(1)
sin^2+cos^2=1.利用这个结论解体啊,再配合韦达定理.sin+cos=a,sin.cos=a
sin^2+cos^2=(sin+cos)^2-2sin.cos=a^2-2a=1.这样就可以解除a的值了啊.
(2)
tan+1/tan=sin/cos+cos/sin=1/sin.cos=1/a.带入第一问求出的a就可以了.
2,(1)
tan的取值范围是没有限制的,所以m的取值范围,不受tan的影响.约束条件是m不等于0,不然就没有两个根了,而且这个方程有两个不相等的实数根啊,所以判别式要大于0,根据这两个条件求出来就可以了.
(2)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana.tanb)=((2m-3)/m)/(1-((m-2)/m))(同样是利用韦达定理啊)=m-1.5.由第一问的取值范围给出了,那么这个范围就出来了.
你自己仔细算一下啊,我给出的已经很详细了.如果你要具体答案,回复以下,我给你.哈哈,不要给了别人枉费了我的心思啊,有什么不懂得欢迎讨论!