题目
解下面三角方程:(1)sinx=cos3x (2)2sinxcosx+sinx-cosx=1
提问时间:2021-01-10
答案
(1)3x=+/-(π/2-x)+2kπ,故x=+/- π/4+kπ(k∈Z)
(2)sin^2x+cos^2x=1=2sinxcosx+sinx-cosx
即(sinx-cosx)^2=sinx-cosx
则sinx-cosx=0或1,若sinx-cosx=0则x=+/-(π/2-x)+2kπ,x=π/4+kπ(k∈Z),
若sinx-cosx=1,即√2sin(x-π/4)=1 ,则x-π/4=π/4+kπ,x=π/2+kπ(k∈Z)
故x=π/4+kπ或π/2+kπ(k∈Z)
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(2)sin^2x+cos^2x=1=2sinxcosx+sinx-cosx
即(sinx-cosx)^2=sinx-cosx
则sinx-cosx=0或1,若sinx-cosx=0则x=+/-(π/2-x)+2kπ,x=π/4+kπ(k∈Z),
若sinx-cosx=1,即√2sin(x-π/4)=1 ,则x-π/4=π/4+kπ,x=π/2+kπ(k∈Z)
故x=π/4+kπ或π/2+kπ(k∈Z)
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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