题目
设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是( )
A. y=f(x)•f(-x)是奇函数
B. y=f(x)•|f(-x)|是奇函数
C. y=f(x)+f(-x)是偶函数
D. y=f(x)-f(-x)是偶函数
A. y=f(x)•f(-x)是奇函数
B. y=f(x)•|f(-x)|是奇函数
C. y=f(x)+f(-x)是偶函数
D. y=f(x)-f(-x)是偶函数
提问时间:2021-01-10
答案
在选项A中,设F(x)=f(x)f(-x),F(-x)=f(x)f(-x)=F(x),
故F(x)为偶函数,故A不正确.
在选项B中,f(x)|f(-x)|奇偶性不确定,故B不正确.
在选项C中,设F(x)=f(x)+f(-x),F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)是偶函数,故C正确.
在选项D中,F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),故为奇函数,故D不正确.
故选:C.
故F(x)为偶函数,故A不正确.
在选项B中,f(x)|f(-x)|奇偶性不确定,故B不正确.
在选项C中,设F(x)=f(x)+f(-x),F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)是偶函数,故C正确.
在选项D中,F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),故为奇函数,故D不正确.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1What is most useful when it is used up?高分求脑筋急转弯,用英语回答
- 2写对应成语(借代型,比拟型,反复型,互文型)
- 3三点水一个斤怎么读
- 4马克思哲学,事物的发展方向、趋势是什么?
- 532.5x(5.6一4.8)简算
- 6小华读一本书,第一天看了4分之1,第二天看了18页,这是已看的页数和剩下的页数相等,小华第一天看了几页
- 7英语翻译
- 8一列快车和一列慢车相向而行,快车车长200米,慢车车长250米,坐在快车上的人看见慢车驾驶的时间10秒,那
- 9一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积S与宽x之间的函数关系式是_.
- 10be系动词在句中变否定或疑问句后,be动词还是系动词吗?