题目
求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
提问时间:2021-01-10
答案
方法一:
与直线2x-y+5=0垂直的方程可写为:y=-1/2+b
解方程:y=-1/2+b
x^2+y^2+2x-4y+1=0
5/4 x^2 +(4-b)x +b^2 -4b +1=0
因为相切.所以只有一个解.故△=0
(4-b)^2=5(b^2-4b+1)
解得:b=3/2±√5
直线方程为:
y=-1/2x+3/2 ±√5
方法二:
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圆心为(-1,2)半径=2
和2x-y+5=0 垂直
则k=-1/2 所以可设直线为y=-x/2+b
圆心到此直线距离=半径=|2-1/2-b|/根号下(5/4)=2
(3/2-b)²=5
3/2-b=±根号下5
b=3/2±根号下5
所以直线为y=-x/2+3/2±根号下5
与直线2x-y+5=0垂直的方程可写为:y=-1/2+b
解方程:y=-1/2+b
x^2+y^2+2x-4y+1=0
5/4 x^2 +(4-b)x +b^2 -4b +1=0
因为相切.所以只有一个解.故△=0
(4-b)^2=5(b^2-4b+1)
解得:b=3/2±√5
直线方程为:
y=-1/2x+3/2 ±√5
方法二:
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圆心为(-1,2)半径=2
和2x-y+5=0 垂直
则k=-1/2 所以可设直线为y=-x/2+b
圆心到此直线距离=半径=|2-1/2-b|/根号下(5/4)=2
(3/2-b)²=5
3/2-b=±根号下5
b=3/2±根号下5
所以直线为y=-x/2+3/2±根号下5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1从长为13CM宽为9CM的长方形的硬纸板的四周去掉边长为2CM的正方形,然后折成长方体容器,其体积为多少立方
- 2我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题: 脐 橙 品
- 3为何learning 在language后面
- 4“会偶尔想我吗?”的英语怎么写?
- 5六年级下册第七课的主要内容是什么
- 6promise more than may also be come a kind of load.求翻译!
- 71.两个因数的积是4.8,如果一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积是[ ] 2.两个数的商是58,.3,除数扩
- 8六(1)班有36人,这学期有20人订阅了《少年文艺》,订阅《小学生数学报》的人数比订阅《少年文艺》的人数多4/5,订阅《小学生数学报》的人数比订阅《少年文艺》的多多少人?你发现
- 9囧,各位帮帮算下这题,
- 10已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点. (1)如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG=_;
热门考点
- 1已知函数f(x)=(2x+5)/(x-a)是[-2,正无穷)上的单调递减函数,则实数a的取值范围是
- 2已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式?
- 3谁可以告诉我第一部的天使在身边的读后感怎么写?
- 42-30(偶数)的立方得数
- 5heaven-sent是什么意思?
- 6The shipment will be not made without the arrival of the agreed payment by the buyer.
- 7weekend are Whar this you to do going 连词造句
- 8劝说.作文500字
- 9How excited he is ____ the sea again!(see) The Eiffle Tower is 300.51 meters in ____.(high)
- 10the white shirt is very nice .would you like to buy