题目

若a,b为实数,且|a-1|+(ab-2)2=0,求1/ab 1/(a 1)(b 1) 1/(a 2)(b 2) …… 1/(a 2012)(b 2012)的值.

提问时间：2021-01-10

答案

|a-1|+(ab-2)2=0
∴a-1=0
ab-2=0
∴a=1
b=2
∴1/ab +1/(a +1)(b+ 1)+ 1/(a+ 2)(b+ 2)+ …… +1/(a+ 2012)(b +2012)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014