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题目
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是(  )
A.
3

B.
3

C.
3
3

D. 不确定

提问时间:2021-01-10

答案
因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列,
所以2B=A+C,又由内角和知A+B+C=π,可得B=
π
3

所以tan(A+C)=tan(π-B)=-tan
π
3
=-
3

故选B
由题意可知2B=A+C,结合三角形的内角和可得B=
π
3
,进而由诱导公式可得tan(A+C)=-tanB,可得答案.

等差数列的性质;三角函数的化简求值.

本题三角函数的求值问题,涉及等差数列和三角函数的运算,属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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