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题目
若方程(
1
4
)

提问时间:2021-01-10

答案
设t=(
1
2
)
x
,则有:a=-[(
1
2
)
2x
+2(
1
2
)
x
]
=-t2-2t=-(t+1)2+1.
原方程有正数解x>0,则0<t=(
1
2
)
x
(
1
2
)
0
=1,
即关于t的方程t2+2t+a=0在(0,1)上有实根.
又因为a=-(t+1)2+1.
所以当0<t<1时有1<t+1<2,
即1<(t+1)2<4,
即-4<-(t+1)2<-1,
即-3<-(t+1)2+1<0,
即得-3<a<0.
故答案为:(-3,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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