题目
计算lim(n→∞) ∑上n 下k=1 (k+2)/[k!+(K+1)!+(K+2)!]
提问时间:2021-01-10
答案
原式=∑(k+2)/[k!(1+k+1+(k+1)(k+2)]=∑1/(k!(k+2))
令S(x)=∑1/k!(k+2)*x^(k+2) ,显然S(0)=0
S'(x)=∑1/k!x^(k+1)=x∑1/k!*x^k
=x(e^x-1)
S(X)=∫x(e^x-1)dx=∫xe^xdx-∫xdx
=xe^x-e^x-x^2/2+c
S(0)=-1+C=0
∴C=1
S(X)=xe^x-e^x-x^2/2+1
令x=1得
原级数=e-e-1/2+1=1/2
令S(x)=∑1/k!(k+2)*x^(k+2) ,显然S(0)=0
S'(x)=∑1/k!x^(k+1)=x∑1/k!*x^k
=x(e^x-1)
S(X)=∫x(e^x-1)dx=∫xe^xdx-∫xdx
=xe^x-e^x-x^2/2+c
S(0)=-1+C=0
∴C=1
S(X)=xe^x-e^x-x^2/2+1
令x=1得
原级数=e-e-1/2+1=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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