题目

一个物体做匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比

提问时间：2021-01-10

答案

如果初速度不为零,那这个比用处不大
如果初速度为零
前1个S:S=1/2atI^2 前1个S 所用时间：tI=根号(1*2S/a) 第1个S所用时间：t1=根号(1*2S/a)
前2个S:2S=1/2atII^2 前2个S所用时间：tII=根号(2*2S/a) 第1个S所用时间：t2=tII-tI=(根号2-1)[根号(2S/a)]
前3个S:3S=1/2atIII^2 前3个S所用时间：tIII=根号(3*2S/a) 第1个S所用时间：t3=tIII-tII=(根号3-根号2)[根号(2S/a)]
前n个S:nS=1/2atN^2 前n个S所用时间：tN=根号(n*2S/a) 第1个S所用时间：tn=tN-tN-1=(根号n-根号(n-1)[根号(2S/a)]
所以通过连续相等位移所用时间之比为
t1:t2:t3:...:tn=
1:(根号2-1):(根号3-根号2):...:[根号n-根号(n-1)]