题目

小张和小李分别从A.B两地出发相向而行,小张走路,小李骑车,他们过了80分钟第一次相遇,小李到达A地后立即返回,追上小张,他到达B地后,又返回A地.如此往返,请问当小张到达B地时,他们总共相遇几次?

提问时间：2021-01-10

答案

搞明白几个问题：
1）本题中所说的相遇,指的是两人迎面相遇.
2）两人第一次相遇的时候,共行了1个全程
所以两人每分钟的速度和为全程的1/80
3）小李第一次追上小张的时候,比小张多行了1个全程
所以两人每分钟的速度差为全程的1/(80+20)=1/100
小张每分钟行全程的：(1/80-1/100)/2=1/800
小张到达B地,需要1/(1/800)=800分钟
800分钟,两人共行：1/80×800=10个全程
刚才说过了,第一次相遇,两人共行1个全程
然后每共行2个全程,两人相遇一次
（10-1）/2+1=5.5
所以,小张到达B地时,他们共相遇5次