题目
初二数学中心对称图形之矩形
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作BD的垂线,与角BAD的平分现线相交于点E.求证:AC=CE
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作BD的垂线,与角BAD的平分现线相交于点E.求证:AC=CE
提问时间:2021-01-10
答案
证明:因为四边形ABCD是矩形(AE与BC相交于M)
所以角BAD=角BCD=90度
AD平行BC
所以角ODA=角CBD
DAE=角AMB
OA=OD
所以角ODA=角ODA
所以角CBD=角OAD
因为过点C作BD的垂线(FC ,垂足为F)与角BAD的平分线相交于点E,AE与BD相交于G
所以角BAE=角DAE=1/2角BAD=45度
所以角AMB=45度
角FGE=角CBD+角AEB=角CBD+45
角CFB=角EFG=90度
因为角EFG+角E+角BFC=180度
所以角EFG+角F=90度
所以角F=45-角CBD
所以角F=45-角OAD
因为角CAE=角DAE-角OAD
所以角CAE=45-角OAD
所以角CAE=角F
所以AC=CE
所以角BAD=角BCD=90度
AD平行BC
所以角ODA=角CBD
DAE=角AMB
OA=OD
所以角ODA=角ODA
所以角CBD=角OAD
因为过点C作BD的垂线(FC ,垂足为F)与角BAD的平分线相交于点E,AE与BD相交于G
所以角BAE=角DAE=1/2角BAD=45度
所以角AMB=45度
角FGE=角CBD+角AEB=角CBD+45
角CFB=角EFG=90度
因为角EFG+角E+角BFC=180度
所以角EFG+角F=90度
所以角F=45-角CBD
所以角F=45-角OAD
因为角CAE=角DAE-角OAD
所以角CAE=45-角OAD
所以角CAE=角F
所以AC=CE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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