题目
正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____
提问时间：2021-01-09
答案
向量BQ=向量BA+向量AQ（以下省略向量两个字,但是注意写的顺序代表方向）
则,BQ=BA+（1-λ）AC=（1-λ）AC-AB
又,CP=CA+AP=λAB-AC
∴BQ*CP=（（1-λ）AC-AB ）*（λAB-AC）
=λ（1-λ）AC*AB-（1-λ）AC*AC-λAB*AB+AB*AC
=(λ-λ*λ+1)AC*AB - 4(1-λ) - 4λ
=4(λ-λ*λ+1)cosπ/3 - 4
=- 3/2
∴λ*λ-λ+1/4=0
解之,λ=1/2
则,BQ=BA+（1-λ）AC=（1-λ）AC-AB
又,CP=CA+AP=λAB-AC
∴BQ*CP=（（1-λ）AC-AB ）*（λAB-AC）
=λ（1-λ）AC*AB-（1-λ）AC*AC-λAB*AB+AB*AC
=(λ-λ*λ+1)AC*AB - 4(1-λ) - 4λ
=4(λ-λ*λ+1)cosπ/3 - 4
=- 3/2
∴λ*λ-λ+1/4=0
解之,λ=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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