题目
求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值
提问时间：2021-01-09
答案
无极值
f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy
对x求偏导得 y(x-3)(y-4)
对y求偏导得 x(x-6)(y-2)
稳定点为{0,0} {0,4} {3,2} {6,4} {6,0}
又f对x求两次偏导,记为fxx=2y^2-8y fyy=2x^2-12x fxy=4xy-8x-12y+24
所以f对应的海赛矩阵的行列式为P=fxx*fyy-fxy^2=
-12x^2y^2+48x^2y+72xy^2-192xy-64x^2-144y^2+384x+576y-576
将上述解代入,均有 P
f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy
对x求偏导得 y(x-3)(y-4)
对y求偏导得 x(x-6)(y-2)
稳定点为{0,0} {0,4} {3,2} {6,4} {6,0}
又f对x求两次偏导,记为fxx=2y^2-8y fyy=2x^2-12x fxy=4xy-8x-12y+24
所以f对应的海赛矩阵的行列式为P=fxx*fyy-fxy^2=
-12x^2y^2+48x^2y+72xy^2-192xy-64x^2-144y^2+384x+576y-576
将上述解代入,均有 P
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1曲线x2=4y在点P（2，1）处的切线斜率k=（ ） A.4 B.3 C.1 D.2
- 2从认识论角度简要说明中国特色社会主义民族理论民族理论为什么需要不断丰富和发展
- 30.875能换成什么分数
- 4将一个半径为10cm的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里高度是一样的，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？（结果保留3个有效数字）
- 5海轮桅杆上从上往下的顺序挂不同颜色的旗帜,作为旗语表示信号.有黑白红黄旗帜,可以表示几种不同的信号
- 6已知向量a、b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么b•(2a+b)的值为（ ） A.48 B.32 C.1 D.0
- 7将标有“220V，750W”的微波炉接在电压为220伏的电路上，正常工作时，通过它的电流是_安，它的电阻是_欧，这个微波炉2分消耗的电能是_焦．
- 8风儿轻唱着歌,唤醒了沉睡中的大地 仿写句子
- 9李白的《静夜思》最突出的特点是什么
- 10高锰酸钾制氧气的化学方程式是什么?若制得氧气2g,参加反应的高锰酸钾需多少克
热门考点