题目

正弦余弦函数图像的性质

提问时间：2021-01-09

答案

如图它的普通形式为y=sinx

周期为2π,且由图象易得它是奇函数,　　

①最大值：当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1 　　②最小值：当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1 　　零值点： (kπ,0) ,k∈Z

在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调增函数 　　在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调减函数

 它的平移变化形式由左右平移上下平移 可以得到y=Asin(ωx+φ)+b  A＞0时,最大值为Y=A+b,

最小值为Y=b-A   ,求函数的周期可以利用T=2π/w（正切函数是T=π/w)

余弦函数cosx是将正弦函数sinx向左平移π/2单位得到的,易得它是偶函数,值域与sinx相同,性质可以参照上述正弦函数推得