题目

在平面直角坐标系中 直线y＝－3/4x＋6分别与x轴交于点A 与y轴交于点B 角OBA的平分线交OA于E BE解析式为y＝－2x＋6 点P（t,0）是线段OA上的动点 过点P作x轴的垂线交直线BE于M 交直线AB于N 当三角形外接圆圆心在三角形的边上时 求出此时圆心的坐标
在三角形BMA的边上 sorry

提问时间：2021-01-09

答案

（6,-9/4）
楼主先说答案对不对,若正确,
那我就献丑了,因为我也不知道,
下面有人说三角形没确定是哪个,我猜的是三角形ENM
楼主先把图画好,为了简单,我只说距离；根据图像可知道,t这个位置只能在E点右侧才能有符合条件的圆出现（这一点很重要的判断）
E点为3
x取t的时候,N高度为6-3t/4;M的高度为6-2t(要加绝对值的,此为负值),我们改成2t-6
那么不用说,圆心在NM这一条直线上,角NEM是直角,Et(就是x轴)垂直NM,在这样的三角形里
有：
Et^2=Nt*Mt 即
（t-3)^2=(6-3t/4)*(2t-6)
最后可以解得t=3(舍掉）或者6
将6代入求得NM的总高度,高度的一半就为圆心的位置,这就很好找了
为（6,-9/4)
希望能帮到楼主,