题目
对任意的a、b、c∈R+,代数式
的最小值为 ___ .
a2+b2+c2 |
ab+2bc |
提问时间:2021-01-09
答案
任意的a,b、c∈R+,有
=
≥
=
,
当且仅当a2=
b2=
c2时取等号,即c=2a,b=
a,所求表达式的最小值为:
.
故答案为:
.
a2+b2+c2 |
ab+2bc |
a2+
| ||||
ab+2bc |
| ||||||||
ab+2bc |
2
| ||
5 |
当且仅当a2=
1 |
5 |
1 |
4 |
5 |
2
| ||
5 |
故答案为:
2
| ||
5 |
根据表达式,分解分式的分子,利用基本不等式求解即得.
进行简单的合情推理.
本小题主要考查基本不等式,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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