题目
问一题数分证明题
已知F（x）在x>=a上可导且f(a)=0,b>0,
F'(x)+bF(x)>=0,x>=a
试证当x>=a时,F(x)>=0,
已知F（x）在x>=a上可导且f(a)=0,b>0,
F'(x)+bF(x)>=0,x>=a
试证当x>=a时,F(x)>=0,
提问时间：2021-01-09
答案
构造 g（x）=e^(bx)f(x)
∴g(a)=0
∴g'(x)=e^(bx)(f'(x)+bf(x))≥0
x≥a ,g(x)≥g(a)=0
∴e^(bx)f(x)≥0
f(x)≥0
∴g(a)=0
∴g'(x)=e^(bx)(f'(x)+bf(x))≥0
x≥a ,g(x)≥g(a)=0
∴e^(bx)f(x)≥0
f(x)≥0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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