题目
如何证明这个简单数论题
如果两个数的积是形如3k-1或4k-1或6k-1的整数那么必有一个数是形如3k-1或4k-1或6k-1形式的整数?
如果两个数的积是形如3k-1或4k-1或6k-1的整数那么必有一个数是形如3k-1或4k-1或6k-1形式的整数?
提问时间：2021-01-09
答案
设这两个数为x、y,
若xy≡-1≡2(mod3)
则x≡1(mod3),y≡2(mod3) or x≡2(mod3),y≡1(mod3)
若xy≡-1≡3(mod4)
则x≡1(mod4),y≡3(mod4) or x≡3(mod4),y≡1(mod4)
若xy≡-1≡5(mod6)
则x≡1(mod6),y≡5(mod6) or x≡5(mod6),y≡1(mod6)
故命题成立.
若xy≡-1≡2(mod3)
则x≡1(mod3),y≡2(mod3) or x≡2(mod3),y≡1(mod3)
若xy≡-1≡3(mod4)
则x≡1(mod4),y≡3(mod4) or x≡3(mod4),y≡1(mod4)
若xy≡-1≡5(mod6)
则x≡1(mod6),y≡5(mod6) or x≡5(mod6),y≡1(mod6)
故命题成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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