题目

几个因式分解题
已知a、b、c为△ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方＝0.试判断这个△ABC的形状.
1-x的平方-2x-y的平方
（x+y）的平方-xy

提问时间：2021-01-09

答案

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形