求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2 - 超级试练试题库

题目

求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2

提问时间：2021-01-09

答案

I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds
=∫Le^(R)ds
=e^R∫Lds
=e^R·2πR
=2πRe^R

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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