题目
设a、b、c都是实数,考虑如下三个命题:
设a、b、c都是实数,考虑如下三个命题:
① 若>0,且c>1,则0<b<2;
② 若c>1,且0<b<2,则a2+ab+c>0;
③ 若0<b<2,且>0,则c>1.
试判断那些命题是正确的,那些是不正确的.对你认为正确的命题给出证明;你认为不正确的命题,用反例予以否定.
设a、b、c都是实数,考虑如下三个命题:
① 若>0,且c>1,则0<b<2;
② 若c>1,且0<b<2,则a2+ab+c>0;
③ 若0<b<2,且>0,则c>1.
试判断那些命题是正确的,那些是不正确的.对你认为正确的命题给出证明;你认为不正确的命题,用反例予以否定.
提问时间:2021-01-09
答案
令b=4,c=5可以证明命题①不正确
若b=1,c=½,可以证明命题③不正确.
命题②正确,证明如下
由c>1,且0<b<2,得0<二分之b<1<c
则c>二分之b>(二分之b)²,c大于四分之b²>0
故a2+ab+c=(a+二分之b)²+(c-四分之b)²>0
若b=1,c=½,可以证明命题③不正确.
命题②正确,证明如下
由c>1,且0<b<2,得0<二分之b<1<c
则c>二分之b>(二分之b)²,c大于四分之b²>0
故a2+ab+c=(a+二分之b)²+(c-四分之b)²>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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