题目

已知|ab-2|与(b-1)2互为相反数,试求式子
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2005)(b+2005)的值.

提问时间：2021-01-09

答案

|ab-2|>=0,(b-1)²>=0,两个式子互为相反数.所以都等于0,b=1,a=2首先已知1/(a*(a+1))=1/a-1/(a+1),例如1/(2*3)=1/2-1/31/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2005)(b+2005)=1/(1*2)+1/（2*3）+1/(3*4)+.+1/(2...